Дополнительно:

4. ТЕОРЕМА БЕЛЛА И ВОЗМОЖНОСТЬ ВЫБОРА
МЕЖДУ ТЕОРИЕЙ СКРЫТЫХ ПАРАМЕТРОВ
И КВАНТОВОЙ МЕХАНИКОЙ
НА ОСНОВАНИИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Установление принципа дополнительности, связанного со свойством целостности квантовых систем, и устранение парадокса ЭПР было достигнуто путем анализа мысленных экспериментов. Для науки необходимо было подтвердить эти результаты на экспериментальном уровне. Кроме того, оставалась логическая возможность получить аналогичные результаты с помощью ТСП, «подставленной» под КМ, как указывалось ранее.

Для выбора между КМ и ТСП необходимо найти эксперимент, при котором данные теории приводили бы к существенно различным результатам, и осуществить его.

В 1951 г. Бом предложил для этой цели модификацию эксперимента ЭПР — распад системы с нулевым спином на две части со спинами 1/2 и последующим измерением проекции спина каждой части на некоторое направление отдельным прибором [27]. В 1964 г. Белл дал теорию такого эксперимента, основанную на ТСП, в которой реализована не только классическая причинность, но и локальность [179]. Последняя была выражена в виде утверждения, что показания каждого прибора зависят только от его 53 установки и величины скрытого параметра, но не от установки другого прибора (роль установки прибора играло направление магнитного поля в системе типа Штерна—Герлаха, проекцию спина на которое определял прибор).

С помощью такой локальной причинной ТСП Белл вычислил функцию корреляции показаний приборов в зависимости от их установок и показал, что линейная комбинация трех функций корреляции, вычисленных для трех различных установок приборов, удовлетворяет некоторому неравенству (теореме Белла), которому не удовлетворяют аналогичные функции корреляции, вычисленные с помощью КМ. Таким образом, возникла принципиальная возможность выбора между ТСП и КМ.

В 1969 г. Клаузер и его сотрудники предложили новый вариант опыта ЭПР — каскадное излучение атомом двух фотонов, поляризации которых измеряются после их разделения в пространстве с помощью анализаторов и детекторов, включенных через счетчик совпадений [188]. Роль установки прибора играет здесь направление оси анализатора. В рамках локальной причинной ТСП авторы показали, что для корреляционных функций поляризаций фотонов может быть выведено неравенство, аналогичное теореме Белла. Этот опыт возможен со светом в видимой области и простыми оптическими приборами, что облегчает его выполнение.

Между локальной причинной ТСП и КМ имеются существенные отличия: 1) классическая причинность ТСП и статистичность КМ; 2) локальность ТСП и целостность КМ. Естественно возник вопрос о том, какое из этих различий приводит к различию в функциях корреляции. Ответ на него был дан Беллом в 1971 г. [178] и Клаузером и Горном в 1974 г. [190]. Они построили ТСП, в которой сохранена локальность, а классическая причинная связь между значением скрытого параметра и показанием прибора заменена статистической. Оказалось, что и в такой локальной статистической ТСП теорема Белла остается в силе. Таким образом, именно постулат локальности приводит к теореме Белла. Хотя ТСП была построена для восстановления причинных связей в квантовой физике, решающее различие между существующими ТСП и КМ состоит не в характере причинных связей, а в альтернативе: локальность или целостность.

Источник: Л.Э.Паргаманик - Концепция целостности